Рассматриваются вопросы, связанные с тестированием эффективности практической реализации методов решения начальной задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Анализируется алгоритм, заложенный в программную реализацию метода Дорманда — Принса (процедуры ode45 — наиболее популярной из входящих в стандартный набор методов MATLAB). Представлены разработанные авторами так называемые структурные методы решения систем уравнений специального вида, которые на одном шаге требуют меньше вычислений, чем метод Дорманда — Принса, используемый в ode45. Структурные методы реализованы на базе того же алгоритмического и программного ядра, что лежит в основе ode45 с целью обеспечения максимально объективного сравнения эффективности работы каждого из рассматриваемых методов. На ряде примеров демонстрируется превосходство полученных процедур над ode45 по соотношению глобальной погрешности и вычислительных затрат.
Рассматриваются возможности использования основанного на трансформационных правилах транзитивного подхода для спецификации и компьютерной реализации непрерывных процессов. На примерах показаны приемы преобразования исходных спецификаций процессов в спецификации в виде совокупности трансформационных правил. В качестве исходных рассмотрены спецификации в виде физической модели, структурной схемы динамических звеньев, в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. Приведенные примеры демонстрируют простоту, наглядность и универсальность рассматриваемого подхода. Кратко обсуждаются вопросы реализации процессов, специфицированных с помощью правил. Полученные модельные реализации процессов оцениваются с помощью аналитических методов, а также сравниваются с численными решениями, найденными с помощью Matlab и MathCad.
1 - 2 из 2 результатов